[ Pobierz całość w formacie PDF ]
Bertrand Russell – Denotowanie
· „Zwrot denotujący” – „a man”, „some man”, „any man”, „all men”, „the present Queen of England”, „the present King of France”, „the centre of mass of the Solar System at the first instatnt of the twentieth century”…
è z czego wynika, że zwrot jest zwrotem denotującym – wyłącznie na mocy swej formy
1) zwrot może być zwrotem denotującym, a mimo to niczego nie denotować (np. „the present King of France”)
2) zwrot może denotować jeden określony obiekt (np. the present Queen of England”)
3) zwrot może denotować w sposób niejasny (np. „a man” – denotuje jakiegoś nieokreślonego człowieka)
Russell tak przedstawia swoją teorię:
- podstawowe jest pojęcie zmiennej – wyrażenie „C(x)” oznacza sąd logiczny (funkcja zdaniowa), x to zmienna zasadniczo i całkowicie nieokreślona
daje nam to dwie możliwości:
- „C(x) jest zawsze prawdziwe”
- „C(x) jest niekiedy prawdziwe”
zatem zwroty: wszystko (czyli dla każdego, dla dowolnego, dla wszystkich), nic (nieprawda, że dla każdego; nieprawda, że dla dowolnego…), coś (istnieje, niektóre), należy rozumieć:
C (wszystko) znaczy: „C(x) jest zawsze prawdziwe”
C (nic) znaczy: „’C(x) jest fałszem’ jest zawsze prawdziwe”
C (coś) znaczy: „Nieprawdą jest, że ‘C(x) jest fałszem’ jest zawsze prawdziwe”
Russell przyjmuje, że „wszystko”, „nic” oraz „coś” gdy występują samodzielnie nie mają żadnego znaczenia, natomiast znaczenie ma każdy sąd logiczny, w którym słowa te figurują.
è zatem, zwroty denotujące nigdy same przez się nie mają jakiegokolwiek znaczenia, lecz każdy sąd logiczny, w którego słownym sformułowaniu występują ma znaczenie.
Rozważmy przykładowe sądy logiczne:
„I met a man” znaczy „’Spotkałem x oraz x jest ludzkie’ nie zawsze jest fałszywe”
- samo „a man” jest pozbawione znaczenia, znaczenie ma każdy sąd logiczny zawierający „a man”
„Wszyscy ludzie są śmiertelni” znaczy „’Jeżeli x jest ludzkie, to x jest śmiertelne’ jest zawsze prawdziwe”
zwroty zawierające „the”
„The father of Charles II was executed” stwierdzamy: istniał jakiś x, który był ojcem Karola II i został stracony
„the” użyte w sposób ścisły pociąga za sobą jedyność
Łamigłówki Russell’a – dobra teoria dotycząca denotowania powinna je móc rozwiązać:
1) Jeżeli a jest identyczne z b, to cokolwiek jest prawda o jednym z nich, jest tez prawdą o drugim, oraz każde z tych dwóch można podstawić na miejsce pozostałego w dowolnym sądzie logicznym, nie zmieniając przez to prawdziwości ani fałszywości owego sądu.
Jerzy IV chciał wiedzieć, czy Scott jest autorem „Waverleya”, i Scott faktycznie jest autorem „Waverleya”, zatem jeśli na miejsce autor „Waverleya” podstawimy Scott, to okaże się, że Jerzy IV chciał się dowiedzieć, czy Scott jest Scottem.
2) Albo „A jest B”, albo „A nie jest B” [zatem prawdą być musi albo „The present King of France is bald”, albo „The present King of France is not bald” – ale gdybyśmy wyliczyli wszystkie rzeczy łyse i wszystkie rzeczy niełyse, to na żadnej liście obecnego króla Francji nie będzie]
3) „A różni się od B” – jeśli to prawda, to istnieje różnica między A oraz , co może wyrazić w postaci zdania: „The diffference between A and B subsists”. Jeśli jednak fałszem jest, że A różni się od B to nie ma różnicy między A oraz B, co można wyrazić w postaci zdania „The difference between A and B does not subsist”. A zatem jeśli A oraz B nie różnią się od siebie, to zarówno mniemanie, że istnieje, jak mniemanie, że nie istnieje taki obiekt, jak „the difference between A and B”, wydają się jednakowo niemożliwe.
Uwaga: gdy chcemy mówić o znaczeniu zwrotu denotującego, w odróżnieniu od jego denotacji, to naturalnym sposobem jest tu użycie cudzysłowów. Gdy występuje C, to właśnie denotacja, gdy występuje „C” to znaczenie.
Wg Russell’a zwrot denotujący, to po pierwsze część zdania i nie ma on żadnego znaczenia na swój własny rachunek.
Gdy mówię: „Scott was a man” to jest to wypowiedź mająca postać „x was a man”, i ma ona słowo „Scott” jako swój podmiot.
Jeśli natomiast mówię: „The author of ‘Waverley’ was a man”, to nie jest to wypowiedź mająca postać “x was a man” i nie ma ona słów “the author of ‘Waverley’” jako swego podmiotu. Wypowiedź ta ma postać: „One and only one entity wrote ‘Waverley’, and that one was a man”
Zatem sąd logiczny: “Scott was the author of ‘Waverley’” należy rozumieć: “one and only one entity wrote ‘Waverley’, and Scott was identical with that one”.
Jeśli więc “C” jest zwrotem denotujący, to może się zdarzyć, że istnieje jeden byt x (nie może tu być więcej niż jeden), w odniesieniu do którego prawdziwy jest sąd logiczny “x jest identyczne z C” (o ile sąd ten interpretuje się jak wyżej). Ponadto byt x to denotacja tego zwrotu (Scott jest denotacją zwrotu „the author of ‘Waverley’”)
Znajdujemy tu rozwiązanie pierwszej łamigłówki.
- sąd logiczny „Scott was the author of ‘Waverley’” wcale nei zawiera składnika „the author of ‘Waverley’”, za który można by podstawić „Scott”. Zatem Jerzy IV chciał wiedzieć: „czy jeden i tylko jeden człowiek napisał ‘Waverleya’ i czy Scott jest owym człowiekiem”
* rozróżnienie na prymarne i sekundarne użycie zwrotu denotującego:
- prymarne – występuje ono bezpośrednio w rozważanym sądzie logicznym
- sekundarne: występuje on w sądzie logicznym p, które to p jest jedynie składnikiem rozważanego sądu logicznego – wspomniane zastąpienie zwrotu denotującego powinno zostać dokonane w obrębie p, nie zaś w obrębie całego omawianego sądu.
Rozwiązanie drugiej łamigłówki:
W związku z powyższym – „The present King of France is bald” znaczy: „Istnieje jedna i tylko jedna osoba, która jest teraz królem Francji i ta osoba jest łysa” – zatem zdanie to jest na pewno fałszywe, bo nie jest spełniony pierwszy człon koniunkcji.
Zdanie „The present King of France is not bald”: jest fałszywe, jeśli znaczy: “Istnieje (jakaś) istota, która jest teraz królem Francji i nie jest łysa”, jest prawdziwe, jeśli znaczy: „Fałszem jest, że: istnieje (jakaś) istota, która jest teraz królem Francji i jest łysa”.
è zatem zdanie „The king of France is not bald” jest fałszem gdy „the King of France” występuje w użyciu prymarnym, a prawdą, jeśli w sekundarnym.
Rozwiązanie trzeciej łamigłówki:
Jak zaprzeczyć, że istnieje taki obiekt jak różnica między A i B, gdy A oraz B się nie różnią:
- Jeśli A oraz B się różnią, to istnieje jeden i tyko jeden byt x taki, że „x jest ową różnicą miedzy A oraz B” – jest to sąd logicznie prawdziwy
- Jeśli A oraz B się nie różnią, to taki byt x nie istnieje
Zatem, zgodnie z wyjaśnionym znaczeniem denotacji, „the difference between A and B” ma denotację tylko wtedy, gdy A oraz B są różne.
1
... [ Pobierz całość w formacie PDF ]